Mean, Median, Mode, dan Range,

Mean, median, dan modus adalah tiga jenis "rata-rata". Ada banyak "rata-rata" di dalam statistik, tetapi ini, saya pikir, ketiga paling umum, dan tentu saja ketiga Anda kemungkinan besar akan Anda jumpai dalam statistik pra-kursus, jika topik muncul sama sekali.

The "berarti" adalah "rata-rata" biasa Anda gunakan, di mana Anda menjumlahkan semua angka-angka dan kemudian bagi dengan jumlah angka. The "median" adalah "tengah" nilai dalam daftar nomor. Untuk mencari median, nomor Anda harus terdaftar dalam urutan numerik, sehingga Anda mungkin harus menulis ulang daftar Anda terlebih dahulu. The "mode" adalah nilai yang terjadi paling sering. Jika tidak ada nomor yang berulang-ulang, maka tidak ada modus untuk daftar.

The "kisaran" adalah perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil.

* Carilah mean, median, modus, dan range untuk daftar nilai berikut:

13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13

Mean adalah rata-rata biasa, maka:

(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15

Perhatikan bahwa mean bukan nilai dari daftar yang asli. Ini adalah hasil yang umum. Anda tidak boleh berasumsi bahwa berarti anda akan menjadi salah satu bilangan asli Anda.

Median adalah nilai tengah, jadi aku harus menulis ulang daftar dalam rangka:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Ada sembilan nomor dalam daftar, jadi yang di tengah akan menjadi (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 nomor:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Jadi median adalah 14. Elizabeth Stapel copyright © 2006-2008 All Rights Reserved

Mode yang digunakan adalah jumlah yang diulangi lebih sering daripada yang lainnya, sehingga 13 adalah mode.

Nilai terbesar dalam daftar adalah 21, dan yang terkecil adalah 13, sehingga kisaran 21-13 = 8.

Maksud: 15
median: 14
Mode: 13
kisaran: 8

Catatan: Rumus untuk tempat untuk mencari median adalah "([data jumlah poin] + 1) ÷ 2", tapi Anda tidak harus menggunakan formula ini. Anda bisa hitung saja dari kedua ujung daftar sampai Anda bertemu di tengah, jika Anda inginkan. Either way akan bekerja.

* Carilah mean, median, modus, dan range untuk daftar nilai berikut:

1, 2, 4, 7

Mean adalah rata-rata biasa: (1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3,5

Median adalah nomor tengah. Dalam contoh ini, angka-angka tersebut sudah ada dalam urutan numerik, jadi aku tidak perlu menulis ulang daftar. Tetapi tidak ada "tengah" nomor, karena ada sebuah bahkan jumlah angka. Dalam kasus ini, median adalah mean (rata-rata biasa) dari dua nilai tengah: (2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

Mode yang digunakan adalah nomor yang paling sering diulang, tetapi semua angka muncul sekali. Maka tidak ada modus.

Nilai terbesar adalah 7, yang terkecil adalah 1, dan perbedaan mereka adalah 6, sehingga kisaran adalah 6.

berarti: 3,5
rata: 3
Mode: none
kisaran: 6

Daftar nilai-nilai bilangan bulat, tetapi mean adalah nilai desimal. Mendapatkan nilai desimal untuk mean (atau untuk median, jika Anda memiliki bahkan jumlah titik data) adalah sempurna baik-baik saja; jangan bundar jawaban Anda untuk mencoba sesuai dengan format nomor lain.

* Carilah mean, median, modus, dan range untuk daftar nilai berikut:

8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13

Mean adalah rata-rata biasa:

(8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10,5

Median adalah nilai tengah. Dalam daftar sepuluh nilai-nilai, yang akan menjadi (10 + 1) ÷ 2 = 5.5th nilai yaitu, saya harus rata-rata kelima dan keenam nomor untuk mencari median:

(10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5

Mode yang digunakan adalah jumlah yang paling sering diulang. Daftar ini memiliki dua nilai yang diulang tiga kali.

Nilai terbesar 13 dan terkecil adalah 8, sehingga kisaran 13-8 = 5.

berarti: 10.5
rata-rata: 10.5
Modus: 10 dan 11
range: 5

Meskipun tidak biasa, hal ini bisa terjadi bahwa dua dari rata-rata (mean dan median, dalam kasus ini) akan memiliki nilai yang sama.

Catatan: Tergantung pada teks atau instruktur Anda, data tersebut di atas ditetapkan; dapat dipandang sebagai modus tidak memiliki (bukan dua mode), karena tidak ada satu nomor tunggal itu diulang lebih sering daripada yang lain. Aku pernah melihat buku yang pergi entah jalan; ada sepertinya tidak menjadi konsensus mengenai "hak" definisi "mode" dalam kasus di atas. Jadi, jika Anda tidak yakin bagaimana Anda harus menjawab "mode" bagian dari contoh di atas, tanyakan pada instruktur Anda sebelum tes berikutnya.

Satu-satunya bagian yang sulit mencari mean, median, dan modus adalah menjaga lurus yang "rata-rata" adalah yang mana. Hanya ingat berikut:

Maksud: arti biasa "rata-rata"
Median: nilai tengah
Mode: paling sering

(Dalam contoh di atas, saya telah menggunakan istilah "rata-rata" agak santai. Definisi teknis "rata-rata" mean aritmetik adalah: menambahkan nilai-nilai dan kemudian membaginya dengan jumlah nilai. Karena Anda mungkin lebih akrab dengan konsep "rata-rata" daripada dengan "ukuran tendensi sentral", saya lebih nyaman menggunakan istilah.)